ПРОГРАММИРОВАНИЕ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ

раздел прикладной математики, применяющийся в качестве метода в экономических исследованиях. Разрабатывает теорию и методы решения условных экстремальных задач, является основной частью формального аппарата анализа разнообразных задач управления, планирования и проектирования. Играет особую роль в задачах оптимизации планирования народного хозяйства и управления производством. Задачи планирования экономики и управления техникой сводятся обычно к выбору совокупности чисел (так называемых параметров управления), обеспечивающих оптимум некоторой функции (целевой функции или показателя качества решения) при ограничениях вида равенств и неравенств, определяемых условиями работы системы. В зависимости от свойств функций, определяющих показатель качества и ограничения задачи, М.п. делится на линейное и нелинейное. Задачи, в которых целевая функция линейная, а условия записываются в виде линейных равенств и неравенств, составляют предмет линейного программирования. Задачи, в которых показатель качества решения или некоторые из функций, определяющих ограничения, нелинейны, относятся к нелинейному программированию. Нелинейное программирование, в свою очередь, делится на выпуклое и невыпуклое программирование. В зависимости от того, являются ли исходные параметры, характеризующие условия задачи, вполне определенными числами или случайными величинами, в математическом программировании различаются методы управления и планирования в условиях полной и неполной информации. Методы постановки и решения условных экстремальных задач, условия которых содержат случайные параметры, составляют предмет стохастического программирования. Экстремальные задачи, связанные с использованием некоторых стандартов (когда параметры управления по своему экономическому или физическому смыслу могут принимать лишь некоторое число дискретных значений), решаются методами дискретного или целочисленного программирования. К целочисленному программированию сводится решение большого числа комбинаторных экстремальных задач размещения производства, календарного планирования и других.